目前，国际上正在探讨使用一些非传统的文献[3]给出了一种基于混沌序列的图像加密技术，以初始条件为密钥生成混沌序列，并将它映射为2K值混沌序列；然后依据该序列随机地修改图像每个像素点的灰度值。 图像的解密结果对混沌序列的初始值有较强的依赖性，安全性较高。
实际上，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高内容，它能将许多微弱的信号集中起来形成具有较高信噪比的输出值，要破坏水印需要很强的噪声信号加入所有频域系数中，但是，破坏水印的同时也造成原始数据质量严重下降。
因此，利用扩频原理的数字水印技术具有很高的健壮性和安全性。第一，水印的位置不明显且水印的值具有随机性；第二，频域区域的适当选择，使得有意、无意破坏水印的同时也破坏了原数据。
4 水印序列的生成
设二值水印图像I大小为m×m。由密钥值k0采用公式(1.4)生成实数值混沌序列xk，k=1,2,3,……,m×m。对xk采用如下公式进行二值量化：
（1.12）
由此得到二值混沌序列{H(xk ); k=1,2,3,……, m×m }，这里分记为Qi 。
将I转换为相应的一维二进制信号Ii′，其中i=1,2,3……m×m；将Ii′中的0映射为-1，1映射为1，则得到Ij″∈{ - 1 , 1 },j=1,2,3……m×m；将得到的Ij″序列利用混沌序列Qi加扰，得到第一次加密后的序列，然后将此加密后的序列用一个大整数因子Z进行采样扩展，并由此得到扩展弱化后的水印序列Ki=Ij″,其中(j-1)Z+1≦i≦jZ 。对Ki进行调制，调制序列是密钥k1采用公式（1.4）（1.12）得到的二值混沌序列Pi, (i=1,2,3……m×m×Z),调制之后的最终水印信号序列Bi=KiPi ，Bi∈{ - 1 , 1 }。这里相当于使用k0，k1,，Z对水印序列进行了三次加密。
5 水印信息的嵌入
通过把图像进行二维小波分解，发现能量大部分集中在低频部分，出于对透明性的考虑，水印应该嵌在最不重要的频带系数上，但是经过一定图像处理后，水印很容易丢失，鲁棒性不强。出于对鲁棒性的考虑，水印应该添加在最重要的频带系数上，但这又会使图像质量严重下降。于是有人折中选择在中频系数上嵌入水印信息[4]，取得了一定的效果。该文利用人类视觉模型(HVS)特性，在人眼不敏感的低频系数上嵌入处理后的水印信息，同时在绿色分量嵌入水印比在红色或蓝色分量嵌入水印能更好地抵抗有损压缩和加噪攻击,具有更好的鲁棒性，因此，该文在彩色图像绿色分量的低频系数上嵌入水印，设彩色载体图像C大小为M×N，具体处理过程如下：
(1)取彩色图像的绿色分量，在此分量上进行一阶小波变换DWT
(2)取该分量低频系数序列yi(其中yi按绝对值大小顺序排列)利用如下公式进行水印信息叠加：
(1.13)
其中α为拉伸因子，α越小，水印的透明性越好，但是水印的稳健性越差；α越大，则水印的稳健性越好，但视觉的透明性越差。本文取α=0.1。
（3）将该分量经过小波反变换DWT-1，并对彩色图像进行重构，得到嵌入水印后的图像。
6 水印信息的提取与检测
水印检测参考。
参考文献
[1] J.R. Hernández, F. Pérez-González, J.M. Rodrígez, G.Nieto, Performance analysis of a 2-D-multipulse amplitude modulation scheme for data hiding and watermarking of still images, IEEE J. Selected Areas Comm. 16 (4) (May 1998) 510-523.
[2] M. Kutter, Digital image watermarking: hiding information in images, Ph.D. Thesis, EPFL, Lausanne, Switzerland, August 1999.
[3] 张小华,刘芳,焦李成.一种基于混沌序列的图像加密技术.中国图像图形学报. Vol.8,No.4. 2003
[4] 李象霖, 张妙兰 , 冯德锦 . 一种ＤＣＴ变换域的图像数字水印技术[A].中国科学技术大学 研究生院.北京:2000.12.1
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